» » Matematika Sekolah Menengah Atas 12. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 13 yang melalui titik (2, -3) adalah .... A. 3x - 4y - 13 = 0 B. 3x + 4y - 13 = 0 C. 3x - 2y - 13 = 0 D. 2x + 3y - 13 = 0 E. 2x - 3y - 13-0​

Matematika Sekolah Menengah Atas 12. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 13 yang melalui titik (2, -3) adalah .... A. 3x - 4y - 13 = 0 B. 3x + 4y - 13 = 0 C. 3x - 2y - 13 = 0 D. 2x + 3y - 13 = 0 E. 2x - 3y - 13-0​

–
12. Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 13 yang melalui titik (2, -3) adalah .... A. 3x - 4y - 13 = 0 B. 3x + 4y - 13 = 0 C. 3x - 2y - 13 = 0 D. 2x + 3y - 13 = 0 E. 2x - 3y - 13-0​

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 13 yang melalui titik (2, -3) adalah [tex]2\text x - 3\text y - 13 = 0[/tex]

(OPSI E)

Pendahuluan

Garis singgung lingkaran adalah garis yang menyinggung suatu lingkaran di titik yang terletak pada keliling lingkaran.

Persamaan Garis Singgung Lingkaran di suatu titik pada Lingkaran, misalkan titik [tex]\text A(\text x_1, \text y_1)[/tex] terletak pada keliling lingkaran, maka persamaan garis singgungnya dapat ditentukan :

  1. Persamaan garis singgung lingkaran yang persamaannya [tex]\text x^2 + \text y^2 = \text r^2[/tex] di titik [tex]\text A(\text x_1, \text y_1)[/tex] adalah : [tex]\boxed {\text x_1 .\text x + \text y_1. \text y = \text r^2}[/tex]
  2. Persamaan garis singgung lingkaran dengan persamaan [tex]\text {(x - a)}^2 + \text {(y - b)}^2 = \text r^2[/tex] di titik [tex]\text A(\text x_1, \text y_1)[/tex] adalah : [tex]\boxed {(\text x_1 - \text a)(\text x - \text a) + (\text y_1 - \text b)(\text y - \text b) = \text r^2}[/tex]
  3. Persamaan garis singgung lingkaran [tex]\text x^2 + \text y^2 + \text {Ax + By + C} = 0[/tex] di titik [tex]\text A(\text x_1, \text y_1)[/tex] adalah : [tex]\boxed {\text x_{1} \text x + \text y_{1} \text y + \frac{\text A}{2} (\text x + \text x_1) + \frac{\text B}{2} (\text y + \text y_1) + \text C = 0}[/tex]

Pembahasan

Diketahui :

Lingkaran

Persamaan ≡ [tex]\text x^2 + \text y^2 = 13[/tex]

Titik singgungnya T(2, -3)

Ditanyakan :

Persamaan garis singgung lingkaran

Jawab :

Lingkaran dengan persamaan : [tex]\text x^2 + \text y^2 = 13[/tex] lingkaran tersebut melalui titik A(2, -3) berarti [tex]\text x__1[/tex] = 2 dan [tex]\text y__1[/tex] = -3 dan [tex]\text r^2[/tex] = 13

Maka persamaan garis singgungnya memenuhi : [tex]\text x_1 .\text x + \text y_1. \text y = \text r^2[/tex]

[tex]\text x_1 .\text x + \text y_1. \text y = \text r^2[/tex]

⇔ [tex]2\text x - 3\text y = 13[/tex]

⇔ [tex]2\text x - 3\text y - 13 = 0[/tex]

∴ Jadi persamaan garis singgungnya adalah  [tex]2\text x - 3\text y - 13 = 0[/tex]

Pelajari lebih lanjut :

  1. Persamaan garis singgung melalui titik (2, 3) pada lingkaran x² + y² = 13 : https://brainly.co.id/tugas/2841612
  2. Persamaan garis singgung bergradien 2 pada lingkaran x² + y² - 2x + 6y = 10 : https://brainly.co.id/tugas/2365333
  3. Persamaan lingkaran dengan titik pusat P(-1, -4) yang melalui titik P(1, -2) : https://brainly.co.id/tugas/15144374
  4. Persamaan garis singgung pada lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/14806212
  5. Persamaan garis singgung pada lingkaran : https://brainly.co.id/tugas/30232059
  6. Persamaan garis singgung pada lingkaran x²+y²-4x+6y-12=0 melalui titik (6,-6) : https://brainly.co.id/tugas/10948094

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : XI - SMA

Mapel          : Matematika

Materi         : Bab 5 - Lingkaran

Kode           : 11.2.5

Kata kunci : Persamaan garis singgung lingkaran

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

[answer.2.content]
Post under :

Related Post